컴퓨터공학 💻 도서관📚

(중간 생략)       쿼리(Query)란 쉽게 이야기해서 데이터베이스에 정보를 요청하는 것이다

하나의 수를 소수 판별할 때   위의 알고리즘은 약수의 성질을 이용하여 시간복잡도를 개선할 수 있다   하나의 소수가 아닌 다수의 소수를 판별해야 하면 에라토스테네스의 체 알고리즘을 활용하면 좋다  (중간 생략)  위에서 본 약수의 성질을 에라토스테네스의 체에서도 사용할 수 있다 N = 26 이라면 그 제곱근 값은 5와 6 사이일 것이다 그렇기에 5까지만 에라토스테네스의 체 알고리즘을 수행하면 더 효율적으로 답을 낼 수 있다 모든 약수는 가운데 약수(제곱근)을 기준으로 대칭이기 때문에 5까지만 확인하면 반대편 약수들은 다 사라졌기 때문에 5 이후부터의 수는 소수만 남게 된다      10억이라는 하나의 수가 소수인지 아닌지 판별하려고 에라토스테네스의 체를 이용한다면 소수 여부를 기록하기 위해 10억개의 ..

사이클이 없는 방향 그래프를 DAG 라고 한다   위상정렬 알고리즘은 DFS, 큐를 이용해서 구현할 수 있다   사이클이 존재하는 방향 그래프라면 사이클에 포함되어 있는 모든 노드는 진입 차수가 1이상이기에 지금과 같이 설계한 경우 사이클에 포함되어 있는 모든 노드는 큐에 들어갈 수 없기 때문에 위상 정렬을 수행할 수 없다    (여러 개의 노드가 한꺼번에 큐에 들어갈 때는 어떤 순서로 들어가도 상관 없지만 예제에서는  더 작은 번호의 노드가 먼저 들어가게 설정했다)  (중간 과정 생략)       C++ 코드  자바 코드

싸이클(Cylce)은 '순환'을 의미한다.  일반적으로 싸이클은 좋지 못한 현상이다.   자칫 무한 루프에 빠질 수 있고 순환을 이루는 개체간의 종속성이 올라간다.  간선을 의존관계라고 생각해보면 A는 C에 의존하고 C는 B에 의존하고 B는 A에 의존한다. 종속성이 커질수록 결합도가 올라가 유지보수가 어려워진다.  원본 그래프에 존재하는 모든 간선을 활용하진 않고 일부 간선을 활용해서 모든 노드가 포함되어 있는 부분 그래프를 만든 것이 신장 트리이다.   최소 신장 트리 (MST, Minimum Spanning Tree)   크루스칼 알고리즘은 간선을 하나씩 확인하면서 최소 신장 트리에 포함을 시킬지, 시키지 않을지를 결정하는 방식으로 동작한다   (원래는 비용에 따라 오름차순 정렬을 해야 하는데 여기에..

(밑에 있는 예시를 보고 이해하기)    노드3과 노드4의 부모 노드는 다르다 여기서 두 노드가 같은 집합에 포함되어 있는지 확인하기 위해서는 각 노드의 루트노드를 찾아야 한다 노드3 : 3 --> 2 --> 1 노드4 : 4 --> 1 두 노드의 부모 노드를 따라가보니 두 노드의 루트 노드가 같으므로 두 노드는 같은 집합에 포함되어 있음을 확인할 수 있다.   서로소 집합 자료구조에서는 대부분 루트 노드에 바로, 즉시 접근할 수 없다 대부분 루트 노드를 찾기 위해 부모 태이블을 확인하며 계속 거슬러 올라가야 한다    find 함수는 특정 원소가 속한 집합을 찾기 위해 루트 노드를 반환한다 find 함수는 그 이름을 관행적으로 find_parent 라는 이름으로 짓는다   C++ 코드  자바 코드   ..

N의 크기가 500 이하이므로 플로이드 워셜 알고리즘을 사용할 수 있다 플로이드 워셜 알고리즘으로 모든 노드에서부터 다른 모든 노드까지의 최단거리를 다 구한 다음에 (1번 -- X 최단 거리 + X -- K 최단 거리) 를 계산하면 된다   C++ 코드   자바 코드

주어진 N, M의 범위를 보니 플로이드 워셜 알고리즘은 500개 이상이므로 안 되고 기본 다익스트라 알고리즘도 시간복잡도가 O(N^^2)이므로 시간초과가 나올 수 있기 때문에 우선순위 힙을 이용한 다익스트라 알고리즘으로 구현하면 된다  도시 C에서 출발해서 각각의 노드로 도달하기 위한 최단 거리 값을 구한 뒤에 C에서 도달이 가능한 도시의 개수를 구할 수 있을 것이고 또한, 도시들이 모두 메시지를 받는 데까지 걸리는 시간을 구하기 위해서 도달이 가능한 도시 중에서 가장 큰 비용을 가지는 즉, 가장 거리가 먼 도시에 대한 정보를 출력하면 된다    C++ 코드   자바 코드

플로이드 워셜 알고리즘은 모든 노드에서 다른 모든 노드까지의 최단 경로를 모두 계산한다 플로이드 워셜 알고리즘은 다이나믹 프로그래밍 유형에 속한다는 점에서 점화식에 맞게  3중 반복문을 이용해서 2차원 테이블을 갱신한다 3중 반복문을 이용하기 때문에 시간복잡도가 O(N^^3) 이기에 노드의 개수가 적은 상황에서 효과적으로 사용할 수 있고 노드의 개수, 간선의 개수가 많은 경우에는 일반적으로 다익스트라 알고리즘을 사용해야 해결할 수 있는 경우가 많다   플로이드 워셜 알고리즘은 다이나믹 프로그래밍 유형이기 때문에 점화식을 동반한다     (중간 생략)      플로이드 워셜 알고리즘을 사용해야 하는 경우 노드의 개수가 500개 이상으로는 주어지지 않는 경우가 많다.  3중 반복문을 사용해서 시간복잡도가 O..